← הכנסת ה-26 · English

הצבעה אסטרטגית ואחוז החסימה של 3.25%

ניתוח. ניטרלי ולא מפלגתי; אין המלצה על רשימה.

ארבעה מנדטים או אפס

הבחירות לכנסת ה-26 ייערכו ביום שלישי, 27 באוקטובר 2026. כל רשימה צריכה 3.25% מהקולות הכשרים כדי לזכות במושב כלשהו. 3.25% מ-120 הם 3.9 מנדטים, ולכן הרשימה הקטנה ביותר שעוברת מקבלת כארבעה מנדטים. רשימה שחסר לה קול אחד מקבלת אפס. אין תוצאת ביניים, והמצוק הזה מעצב את התנהגות הבוחרים והמפלגות בשבועיים האחרונים.

כמה קולות הם 3.25%

הנוסחה פשוטה: T = 0.0325 × V_valid, כאשר V_valid = E × t × (1 − r). ‏E – מספר בעלי זכות הבחירה, t – שיעור ההצבעה, r – שיעור הקולות הפסולים.

לפי פנקס הבוחרים שנכנס לתוקף ב-6 בספטמבר 2026, E = 7,331,981 (כפי שדווח במכון הישראלי לדמוקרטיה; מקור יחיד, טרם אושר). ב-2022 שיעור ההצבעה היה 70.63% ו-0.62% מהקולות נפסלו (תוצאות סופיות של ועדת הבחירות המרכזית לכנסת ה-25). עם r = 0.62%, אלה הערכות ולא תחזיות:

• בשיעור הצבעה של 65%: כ-4,736,000 קולות כשרים, ולכן T ≈ ‏153,900 קולות.
• בשיעור הצבעה של 70%: כ-5,100,600 קולות כשרים, ולכן T ≈ ‏165,800 קולות.
• בשיעור הצבעה של 75%: כ-5,464,900 קולות כשרים, ולכן T ≈ ‏177,600 קולות.

לשם השוואה, בספירה הסופית הרשמית של בחירות 1 בנובמבר 2022 היו 4,764,742 קולות כשרים (תוצאות סופיות, ועדת הבחירות). ‏3.25% מכך הם 154,854.1, ולכן רשימה נזקקה ל-154,855 קולות כדי לעבור. המספר 154,820 שפורסם ב-3 בנובמבר 2022 נבע מהספירה המוקדמת של אותו ערב (Israel National News). שיעור הצבעה גבוה יותר מעלה את הרף במספרים מוחלטים, ולכן רשימה שנשענת על מספר קבוע של בוחרים נאמנים צריכה יותר מהם כשכולם מצביעים.

רשימות סמוך לקו

נתוני הסקרים מושהים בתקופת האיסור החוקי על פרסום סקרים לפני הבחירות, ויחזרו לאחר סגירת הקלפיות ביום שלישי, 27 באוקטובר.

לאן הולכים קולות של רשימה שלא עברה

המושבים מחולקים בשיטת באדר-עופר, גרסה של שיטת ד'הונדט:

1. מוציאים כל רשימה מתחת ל-T. ‏V_q – סך קולות הרשימות שעברו.
2. מודד: q = V_q / 120.
3. כל רשימה מקבלת תחילה s_i = floor(v_i / q).
4. המושבים הנותרים ניתנים אחד-אחד לרשימה (או לצמד הסכם עודפים) עם v_i / (s_i + 1) הגבוה ביותר.
5. צמד הסכם עודפים נחשב כרשימה אחת בשלב 4, ואז מושבי הצמד מתחלקים ביניהם באותו כלל. צמד נספר רק אם שני השותפים עברו את אחוז החסימה.

הנקודה המרכזית היא שלב 1. קולות של רשימה שנפלה אינם עוברים לבעלות בריתה; הם נעלמים מ-V_q. כך q יורד לכולם, וכל רשימה שעברה מרוויחה ביחס לגודלה. הקולות המבוזבזים מחולקים בפועל בין כל הרשימות שעברו ביחס לקולותיהן – גם לרשימות הגוש היריב. גוש שמאבד שותף מעביר חלק ממשקלו של השותף ליריביו.

דוגמה מחושבת (היפותטית)

מספרים מומצאים להמחשת המנגנון. אינה תחזית ואינה מבוססת על מפלגה כלשהי.

תשע רשימות. גוש א: א1 1,300,000; א2 750,000; א3 420,000; א4 סמוך לקו. גוש ב: ב1 1,150,000; ב2 700,000; ב3 400,000. אחרים: ג1 380,000; ג2 200,000. הסכמי עודפים: א3–א4 ו-ב2–ב3.

מקרה 1: א4 מקבלת 176,000. סך הקולות הכשרים 5,476,000, ולכן T = 177,970. לא4 חסרים 1,970 קולות והיא נופלת, והסכם א3–א4 פוקע. ‏V_q = 5,300,000, ‏q = 44,167. תוצאה: א1 30, א2 17, א3 9 (גוש א = 56); ב1 27, ב2 16, ב3 9 (גוש ב = 52); ג1 8, ג2 4.

מקרה 2: א4 מקבלת 180,000. סך הקולות הכשרים 5,480,000, ולכן T = 178,100. א4 עוברת. ‏V_q = 5,480,000, ‏q = 45,667. תוצאה: א1 29, א2 16, א3 9, א4 4 (גוש א = 58); ב1 26, ב2 15, ב3 9 (גוש ב = 50); ג1 8, ג2 4.

ארבעת אלפים קולות, כ-0.07% מהסך, מזיזים את הפער בין הגושים מ-4 מנדטים ל-8. גוש א מרוויח ארבעה מנדטים דרך א4, אך כל אחת מרשימותיו הגדולות מחזירה מושב, משום ש-q עולה. ההשפעה נטו: +2 לגוש א ו-−2 לגוש ב. החישוב בוצע בסקריפט קצר שמבצע את חמשת השלבים שלעיל.

למה בוחרים מהססים: הלחץ של דוורז'ה

דוורז'ה הבחין שבשיטות עם עלות כניסה גבוהה בוחרים מתרחקים ממפלגות קטנות שהם צופים שייכשלו. בישראל העלות היא אחוז החסימה, והלחץ פועל דרך ציפיות.

נניח בוחר שמעדיף רשימה קטנה S אך מחבב גם רשימה גדולה L באותו גוש. ‏ΔU_S – הערך עבורו של זכייה של S במושביה, ו-P_S – ההסתברות שקולו היחיד יעביר את S את הקו. ‏ΔU_L – הערך של מושב נוסף ל-L, ו-P_L – ההסתברות שקולו יזיז את המושב הזה. אז:

‏EV(קול ל-S) = P_S × ΔU_S, ו-EV(קול ל-L) = P_L × ΔU_L.

לרשימה הרחק מתחת לקו, P_S קרוב לאפס, והקול "מבוזבז" בתוחלת. לרשימה הרחק מעל הקו, P_S גם הוא קרוב לאפס, כי S נכנסת בכל מקרה. ‏P_S גבוה ביותר בדיוק כש-S נמדדת סביב 3.25%, ושם ΔU_S הוא כארבעה מנדטים ולא אחד. מכאן הפרדוקס של רשימות על הקו: ככל שהמרוץ על הקו צמוד יותר, קול יחיד שווה יותר – ומפחיד יותר להטיל אותו.

ראשי גושים נשענים על החצי הראשון של החישוב ("אל תבזבזו את הקול"). ראשי רשימות קטנות נשענים על החצי השני ("כל קול כאן שווה ארבעה מנדטים"). שניהם מתארים את אותה משוואה, ושניהם צודקים בחלקם. אם בוחר צריך להשתכנע תלוי באמונתו לגבי P_S – ובדיוק על כך הסקרים המתחרים חלוקים.

אפקט מסדר שני הוא תיאום. אם בוחרים אוהדים רבים מסיקים כל אחד שאחרים יערקו, S נופלת והחשש מתממש. אם כל אחד מסיק שאחרים יישארו, S עוברת. הסקרים האחרונים משמשים כאות, ולכן סקר אחד שמציג רשימה קצת מתחת לקו יכול להרחיק ממנה קולות.

שלמה פילבר טען ב-X ב-12 באוקטובר 2026 שקולות הימין המפוצלים בין שש רשימות מעמידים כ-3.5 מנדטים בסכנת "שריפה" (ספירה שלו, לא סקר בשם; מקור יחיד, טרם אושר). זו גרסת הגוש של אותו היגיון.

רשימות שנפלו בסמוך לאחרונה

• אפריל 2019: הימין החדש (נפתלי בנט ואיילת שקד). ‏138,598 קולות, 3.22%. בספירה הסופית הרשמית היו 4,309,270 קולות כשרים, ולכן אחוז החסימה עמד על 140,052 קולות, ולימין החדש חסרו 1,454 קולות (תוצאות סופיות של ועדת הבחירות לכנסת ה-21, כפי שהובאו ב-Knesset Insider; מקור יחיד, טרם אושר). ספירות ביניים קודמות דיווחו על 1,380 (Times of Israel) ועל 1,461 (Ynet). זהות קיבלה 118,031 קולות (2.74%), וחסרו לה 22,021. יחד הלכו 256,629 קולות לשתי הרשימות האלה ולא הניבו דבר.
• נובמבר 2022: מרצ. ‏150,793 קולות, 3.16%; חסרו 4,062 קולות לאחוז החסימה של 154,855 (ועדת הבחירות). בספירה המוקדמת של 3 בנובמבר 2022 דווח על 150,696 קולות ו-4,124 חסרים (Israel National News).
• נובמבר 2022: בל"ד. ‏138,617 קולות, 2.91%; חסרו 16,238. רצה לבדה לאחר פירוק הרשימה המשותפת ב-15 בספטמבר 2022 (ועדת הבחירות).
• נובמבר 2022: הבית היהודי (איילת שקד). ‏56,775 קולות, 1.19% (ועדת הבחירות).

ב-2022 דיווח טיימס אוף ישראל ש-30,293 קולות הפרידו בין המחנות, ובכל זאת הקואליציה הנכנסת החזיקה 64 מנדטים מול 56 (Times of Israel, 3 בנובמבר 2022). חלק ניכר מהפער נבע מהקולות למרצ ולבל"ד: 289,410 לפי הספירה הסופית של הוועדה (150,793 + 138,617). המספר 288,789 שפרסם טיימס אוף ישראל התבסס על הספירה המוקדמת של 3 בנובמבר (150,696 + 138,093). זו הדוגמה המחושבת במספרים אמיתיים.

פיצול: מספר המפלגות האפקטיבי

מספר המפלגות האפקטיבי הוא N = 1 / Σ p_i², כאשר p_i הוא חלקה של רשימה. אפשר למדוד אותו לפי קולות (N_v) או לפי מושבים (N_s).

רשימה שנפלה נספרת ב-N_v אך לא ב-N_s, ולכן אחוז החסימה תמיד מוריד את N_s מתחת ל-N_v. בדוגמה ההיפותטית, N_v הוא כ-6.5 בשני המקרים. כשא4 עוברת, N_s הוא כ-6.4; כשהיא נופלת, N_s יורד לכ-6.0. הכנסת נראית מפוצלת פחות מציבור הבוחרים, והפיצול ה"חסר" הוא הקול המבוזבז. פער גדול בין N_v ל-N_s אחרי 27 באוקטובר 2026 יהיה מדד ישיר לכמה בוחרים נותרו ללא ייצוג. העוקב יפרסם את שניהם.

על מה לעקוב

• הסכמי העודפים שיש להגיש עד 16 באוקטובר 2026 (מקור יחיד, טרם אושר). צמד חשוב רק אם שני השותפים עוברים.
• פרישות לפני יום הבחירות. רשימה שפורשת מפסיקה לבזבז קולות; רשימה שנשארת ונופלת מבזבזת את כולם.
• שיעור ההצבעה לפי מגזר. הצבעה נמוכה יותר בציבור אחד משנה גם את T וגם את חלקה של כל רשימה.
• המעטפות הכפולות (חיילים, דיפלומטים ואחרים), הנספרות אחרי ליל הבחירות. באפריל 2019 הן הכריעו את גורל הימין החדש.

מפרשת נח

בשבת זו, 17 באוקטובר 2026, קוראים את פרשת נח. בוני בבל אומרים: "הָבָה נִבְנֶה לָּנוּ עִיר וּמִגְדָּל... וְנַעֲשֶׂה לָּנוּ שֵׁם פֶּן נָפוּץ עַל פְּנֵי כָל הָאָרֶץ" (בראשית יא:ד). הפחד מפיזור הוביל אותם להתלכד סביב מגדל אחד ושם אחד. האחדות שלהם נבעה מפחד ולא מתכלית משותפת, והיא לא החזיקה. אחוז החסימה יוצר משיכה דומה לבנות רשימות גדולות יותר מתוך פחד להתפזר. אם איחוד נשען על תכלית משותפת או רק על פחד מהקו – כל בוחר ישפוט בעצמו. החשבון זהה; המשמעות לא. בסופו של דבר התוצאה בידי ה', והקול בידי כל אחד מאיתנו.

שיטה: סקרים בודדים שפורסמו בלבד, ללא ממוצעים. נתונים היסטוריים מוועדת הבחירות המרכזית דרך הדיווחים שצוטטו. הערכות מסומנות כהערכות.